binary search

이진탐색

순차 탐색(sequential search) : 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법
이진 탐색(binary search) : 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점이 존재

ex)
정렬되어 있는 리스트가 있다고 가정하고 4인 원소를 찾는 예시
[0, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18] 시작점 0(index) 끝점 9 중간점 4 으로 설정하고, 중간점과 찾고자하는 원소값이 작다면 오른쪽 범위는 볼 필요가 없다.
[0, 2, 4, 6] 이렇게 탐색범위는 총 4개 줄어드는데, 시작점은 0 중간점은 1 끝점은 3이 된다. 이렇게 해도 원하는 4를 못찾았는데 이번에는 중간점에 있는 2보다 4가 더 작으므로 오른쪽만 본다
[4, 6] 시작점 0 끝점 1 중간점 0  -> 4를 찾았다.  총 3번의 step으로 원하는 값을 찾을 수 있다.

시간복잡도는 탐색 범위를 2로 나누는 것과 동일하므로 연산 횟수는 log2N에 비례하므로, O(logN)을 보장



# binary search with recursive
def binary_search_resursive(arr, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start+end) // 2
    
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if arr[mid] == target:
        return mid
    
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif arr[mid] > target:
        return binary_search_resursive(arr, target, start, mid-1)
    
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search_resursive(arr, target, mid+1, end)

# binary search with for
def binary_search_for(arr, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if arr[mid] == target:
            return mid
        
        # 중간점 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif arr[mid] > target:
            end = mid - 1
    
        # 중간점 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
            
    return None # 못찾았다면 None 반환


# 원하는 원소 n 과 target list 가 몇개 인지 입력 받기    
n, target = list(map(int, input().split()))

# 전체 원소 입력 받기
arr = list(map(int, input().split()))

result = binary_search_resursive(arr, target, 0, n-1)

"""
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
4
"""
if result == None:
    print('원소 없음')
else:
    print(result+1)



#  python binary search libary
from bisect import bisect_left, bisect_right

a = [1,2,4,4,8]
x = 4

print(bisect_left(a,x)) # 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스 반환 -> 2
print(bisect_right(a,x)) # 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 오른쪽 인덱스 반환 -> 4


# 특정 범위에 속하는 데이터 개수 구하기

# 값이 [left_value, right_value]인 데이터의 개수 반환하는 함수
def count_by_range(a, left_value, right_value):
    right_index = bisect_right(a, right_value)
    left_index = bisect_left(a, left_value)
    return right_index - left_index

a = [1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 8, 9]

# 값이 4인 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a, 4, 4)) # 2

# 값이 [-1, 3] 범위에 있는 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a, -1, 3)) # 6









파라메트릭 서치(parametric search)
- 최적화 문제를 결정 문제(yes or no) 로 바꾸어 해결하는 기법
ex) 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 최적화 문제
일반적으로 코딩 테스트에서는 이진 탐색을 이용하여 해결 가능

 

 

위 내용들은 이코테 youtube 및 책을 참고하였습니다

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